auf-

Что даёт приставка

auf значит «вверх» и «на»: aufstehen «вставать», aufheben «поднимать», aufsteigen «подниматься». Из «вверх» выросло «открыть», ведь крышку поднимают: aufmachen «открывать», aufhaben «быть открытым».

Третий смысл: сделать до конца, чтобы ничего не осталось. aufräumen «навести порядок», aufhören «перестать», aufgeben «бросить, сдаться», aufholen «наверстать».

Как она ведёт себя в предложении

Приставка отделяемая. В простом предложении она отрывается от глагола и встаёт в самый конец, а в прошедшем времени (Perfekt) между ней и глаголом встаёт ge: Ich stehe um sieben auf «я встаю в семь», Ich bin um sieben aufgestanden «я встал в семь».