er-
The action leads to a result: reach a goal, master, find out, invent, guess, heat up.
Grammar
Что даёт приставка
er говорит о результате: действие доведено до цели. erreichen «достигать», erlernen «освоить», erraten «угадать», erfinden «изобрести», erkennen «узнать, распознать». Рядом с обычным глаголом это хорошо видно: raten «гадать», а erraten «угадать».
Ещё er переводит в новое состояние: erhitzen «нагреть», ersticken «задохнуться», sich erkälten «простудиться».
Как она ведёт себя в предложении
Приставка неотделяемая. Она всегда держится за глагол, а в прошедшем времени (Perfekt) обходится без ge: Wir erreichen das Ziel «мы достигаем цели», Wir haben das Ziel erreicht «мы достигли цели».